科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C的中心在坐标原点O，对称轴为坐标轴，点（-2，0）是它的一个焦点，并且离心率为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知点M（0，1），设P（x，y）是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，求的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在矩形ABCD的边BC上移动．
（Ⅰ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
（Ⅱ）当CE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），点在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过F₂（1，0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，若△OEF的面积为，求直线l的方程．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1和处取得极值．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间上存在x，使得不等式f（x）-c≤0成立，求实数c的最小值．（参考数据e²≈7.389，e³≈20.08）

科目： 来源：2010年广东省揭阳二中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省揭阳二中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（3x+）ⁿ的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项

科目： 来源：2010年广东省揭阳二中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z满足=3+4i（i是虚数单位），则z=（ ）
A．3+i
B．4-3i
C．2-3i
D．3-i