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科目：
来源：2009-2010学年北京市朝阳区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
对直线m，n和平面α，β，有下列四个命题：
①若m∥n，m?α，n?β，则α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
③若m∥α，m⊥β，则 α⊥β ④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
其中正确的命题的序号为 ．
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来源：2009-2010学年北京市朝阳区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为
，a，b，则OP=
，则a
2+b
2=
．
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来源：2009-2010学年北京市朝阳区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于E点，定点A、C的坐标分别是A（-2，3），C（2，1）．
（1）求以线段AC为直径的圆E的方程；
（2）若B点的坐标为（-2，-2），求直线BC截圆E所得的弦长．
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来源：2009-2010学年北京市朝阳区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ABC=90°，BB
1⊥底面ABC，D为棱AC的中点，E为棱A
1C
1的中点，且AB=BC=BB
1=1．
（1）求证：CE∥平面BA
1D．
（2）求二面角A
1-BD-C的余弦值．
（3）棱CC
1上是否存在一点P，使PD⊥平面A
1BD，若存在，试确定P点位置，若不存在，请说明理由．
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来源：2009-2010学年北京市朝阳区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的顶点在原点，其焦点F在x轴的正半轴上，过点F作x 轴的垂线与W交于A、B两点，且点A在第一象限，|AB|=8，过点B作直线BC与x轴交于点T（t，0）（t＞2），与抛物线交于点C．
（1）求抛物线W的标准方程；
（2）若t=6，曲线G：x
2+y
2-2ax-4y+a
2=0与直线BC有公共点，求实数a的取值范围；
（3）若|OB|
2+|OC|
2≤|BC|
2，求△ABC的面积的最大值．
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来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的逆否命题为（ ）
A．若a=1且b=2，则a+b=3
B．若a+b=3，则a=1且b=2
C．若a≠1或b≠2，则a+b≠3
D．若a=1或b=2，则a+b=3
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来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若m，n是实数，条件甲：m＜0，且n＜0；条件乙：方程
表示双曲线，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
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来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在同一坐标系中，方程
与bx
2=-ay（a＞b＞0）表示的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
抛物线y2=-2x的焦点到准线的距离为（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
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来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x
4B．
C．f（x）=log
2D．f（x）=x
5
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