科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设{a_n}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T₁₉₈＜1；（3）a₉₉a₁₀₁＜1；（4）使T_n＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为    ．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点且离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D，E，F分别是B₁A，CC₁，BC的中点．
（1）求证：B₁F⊥平面AEF；
（2）求二面角B₁-AE-F的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为．
（1）试求抛物线C的方程；
（2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-kx，
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞（n∈N⁺）．

科目： 来源：2008-2009学年河北省衡水中学高一（下）第二次调研数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年河北省衡水中学高一（下）第二次调研数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题