科目： 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，
（1）连接PB、AC，证明PB⊥AC；
（2）求PB与平面ABCD所成的角的大小；
（3）求点D到平面PAC的距离．

科目： 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设有抛物线C：y=-x²+x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．
（1）求m的值，以及P的坐标；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
（3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）在（1）条件下，记为正数数列{x_n}的调和平均数，若d_n=，S_n为数列{d_n}的前n项之和，H_n为数列{S_n}的调和平均数，求；
（3）已知正数数列{c_n}的前n项之和．求T_n表达式．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内复数（1+bi）（2+i）（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜-
B．b＞-
C．-＜b＜2
D．b＜2

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

展开式中不含x⁴项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B．猜想数列{a_n}的通项公式为（n∈N₊）
C．半径为r圆的面积S=πr²，则单位圆的面积S=π
D．由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的最大值为（ ）
A．e^-1
B．e
C．e²
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．