科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知抛物线C：，（t为参数）设O为坐标原点，点M（x，y）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹普通方程为    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长为    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求c边的长．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某单位将200名职工的年龄分成40岁以下、40-50岁、50岁以上三个区域，分布情况如右图，该单位为了解职工的睡眠情况，用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查．调查的数据整理分组如下表所示：

睡眠时间 （单位：小时）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
频 数	2	6		12	8
频 率			0.20

（1）将以上表格补充完整，
（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；
（3）求从抽取的样本中随机选2人，这2人年龄在同
一区域的概率．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一几何体的直观图和三视图如下图示：

假设点E是AB上的动点，试根据以上图形提供的信息解决以下问题．
（1）三棱锥C-DED₁的体积是否与点E的位置有关？说明理由；
（2）当异面直线AD₁与EC所成角为60°时，请确定动点E的位置；
（3）在（2）的条件下，求证平面DED₁⊥平面D₁EC．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．
（1）求椭圆方程；
（2）设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a_n≠0，a₁=1，a_n=（1-2n）a_na_n-1+a_n-1（n≥2），数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，；
（3）试探究：当n≥2时，是否有？说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州师大附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州师大附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题