已知点F(0.1).直线l:y=-1.P为平面上的动点.过点P作直线l的垂线.垂足为Q.且．(1)求动点P的轨迹C的方程,.圆心M在轨迹C上运动.且圆M与x轴交于A.B两点.设|DA|=l1.|DB|——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第2章圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁，|DB|=l₂，求

的最大值．

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科目： 来源：《第2章圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m，0）到直线AP的距离为1
（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且

，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当

时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．

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科目： 来源：《第2章圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点

，点B在直线

上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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科目： 来源：《第2章圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x²+y²=c²（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数

，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求

的取值范围．

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科目： 来源：《第2章圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为

（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

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科目： 来源：《第2章圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知点（x，y）在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍，对应的横坐标不变，得到的点满足方程x²+y²=8；定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．

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科目： 来源：《第2章圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，
（1）求点P的轨迹L的方程；
（2）若正方形ABCD的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）（x₁＜0≤x₂＜x₃）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
（3）求（2）中正方形ABCD面积S的最小值．

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科目： 来源：《第2章圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
（1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
（2）设AB中点为H，若