科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是    ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的一个零点为x=1，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则a+b+c=    ；的取值范围是    ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是    ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是准线上一点，且PF₁⊥PF₂，PF₁•PF₂=4ab，则双曲线的离心率是    ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为     ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的某个焦点为F，双曲线（a，b＞0）的某个焦点为F．
（1）请在______

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F₁，F₂，左右顶点分别为A、B．过F₂作圆x²+y²=a²的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
（Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
（Ⅱ）若M为PF₂的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．