设数列{an}的前n项和为Sn.Sn=.且a4=54.则a1的数值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州、聿怀两校联考高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

（对于所有n≥1），且a₄=54，则a₁的数值是．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州、聿怀两校联考高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，已知a=3

，c=2，B=150°，求b及S_△ABC．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州、聿怀两校联考高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州、聿怀两校联考高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州、聿怀两校联考高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

求圆心在直线l₁：y-3x=0上，与x轴相切，且被直线l₂：x-y=0截得弦长为

的圆的一般方程．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州、聿怀两校联考高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，它可以形成近似的等角螺线．记a_n=|OA_n|，n=1，2，3，…．
（1）写出数列的前4项；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式（不要求证明）；
（3）若数列{b_n} 满足