科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，]
C．（0，）
D．[，1）

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点．线段AP的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（ ）

A．椭圆
B．圆
C．双曲线
D．直线

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是    ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取    人．

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线-=1的渐近线与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y²=2px（p＞0），过定点T（p，0）作两条互相垂直的直线l₁，l₂，若l₁与抛物线交与P、Q，若l₂与抛物线交与M、N，l₁的斜率为k．某同学正确地已求出了弦PQ的中点为，请写出弦MN的中点    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多．该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：
①若把家到学校的距离分为五个区间：[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10），则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如图所示的频率分布直方图；
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系．下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表．

下午开始上课时间	1：30	1：40	1：50	2：00	2：10
平均每天午休人数	250	350	500	650	750

（Ⅰ）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程（单位：里）在[2，6）的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午开始上课时间1：30作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试列出x与y的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数与上课时间x之间的线性回归方程=bx+a；
（Ⅲ）预测当下午上课时间推迟到2：20时，家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休？

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（2，0）关于直线l₁：x+y-4=0的对称点为A₁，圆C：（x-m）²+（y-n）²=4（n＞0）经过点A和A₁，且与过点B（0，-2）的直线l₂相切．
（1）求圆C的方程；（2）求直线l₂的方程．

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题