科目： 来源：2010-2011学年福建泉州南安三中高二（上）数学竞赛试卷（圆锥曲线）（解析版） 题型：选择题

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曲线（θ为参数）上的点到原点的最大距离为（ ）
A．1
B．
C．2
D．

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双曲线的焦距是（ ）
A．4
B．
C．8
D．与m有关

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给出下列曲线：
①4x+2y-1=0  ②x²+y²=3  ③④
其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是（ ）
A．①③
B．②④
C．①②③
D．②③④

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焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

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已知F₁，F₂为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P为圆心，以|PF₁|为半径的圆与以F₂为圆心，|F₁F₂|为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在AB上，且AM=，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点的轨迹是（ ）
A．圆
B．抛物线
C．双曲线
D．直线

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已知点，动点P到点M（1，0）比到y轴距离大1，其轨迹为曲线C，且线段AB与曲线C存在公共点，则a得取值范围是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．
C．
D．

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k∈R，则方程组（ ）
A．有且仅有一组实数解
B．有且仅有两组不同的实数解
C．有两组解，但不一定都是实数解
D．由于k为参数，以上情况均有可能出现