f(x)=.则f(x)值域为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

f（x）=

，则f（x）值域为．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式
（2）若函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AB=1，BC=2，PA⊥平面ABCD，
（1）若异面直线PC与BD所成的角为θ，且

，求|PA|；
（2）在（1）的条件下，设E为PC的中点，能否在BC上找到一点F，使EF⊥CD？
（3）在（2）的条件下，求二面角B-PC-D的大小．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（下）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x³+bx+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f（x）=0有三个根，它们分别为α，2，β．
（1）求c的值；
（2）求证f（1）≥2；
（3）求|α-β|的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年福建泉州南安三中高二（上）数学竞赛试卷（圆锥曲线）（解析版） 题型：选择题

直线

与椭圆

相交于A、B两点，椭圆上的点P使△PAB的面积等于12，这样的点P共有（）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2010-2011学年福建泉州南安三中高二（上）数学竞赛试卷（圆锥曲线）（解析版） 题型：选择题

椭圆

=1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|P F₁|是|P F₂|的（）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍

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科目： 来源：2010-2011学年福建泉州南安三中高二（上）数学竞赛试卷（圆锥曲线）（解析版） 题型：选择题

设k＜3，k≠0，则二次曲线

与

必有（）
A．不同的顶点
B．不同的准线
C．相同的焦点
D．相同的离心率

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科目： 来源：2010-2011学年福建泉州南安三中高二（上）数学竞赛试卷（圆锥曲线）（解析版） 题型：选择题

已知，分别为椭圆

（a＞b＞0）左、右焦点，B为椭圆短轴的一个端点，若

，则椭圆离心率的取值范围是（）
A．

B．

C．

D．

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