科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的首项为1，前n项和是S_n，存在常数A，B使a_n+S_n=An+B对任意正整数n都成立．
（1）设A=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}是等差数列，若p＜q，且，求p，q的值．
（3）设A＞0，A≠1，且对任意正整数n都成立，求M的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二阶矩阵M满足：，求M²．

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已知圆锥曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离．

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已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都相等，P为A₁B上的点，，且PC⊥AB．
（1）求λ的值；
（2）求异面直线PC与AC₁所成角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{x_n}中，．
（Ⅰ）当p=2时，用数学归纳法证明
（Ⅱ）是否存在正整数M，使得对于任意正整数n，都有x_M≥x_n．

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

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圆x²+y²-2y-1=0的半径为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．

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若，则f[f（1）]的值为（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，则y=f（x）的函数解析式为（x≥0）（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H）．则该函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．