科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）期末数学试卷（三）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程．

科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）期末数学试卷（三）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x²+（k-3）y²=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）期末数学试卷（三）（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）期末数学试卷（三）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y²=4px（p＞0），焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁；椭圆C₂：分别以F₁、F₂为左、右焦点，其离心率；且抛物线C₁和椭圆C₂的一个交点记为M．
（1）当p=1时，求椭圆C₂的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，且与抛物线C₁相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF₁F₂的周长，求直线l的方程．

科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）期末数学试卷（三）（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）期末数学试卷（三）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a²＞b²
C．
D．a|c|＞b|c|

科目： 来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题