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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    双曲线的焦距为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，且使得BD=a，则点D到平面ABC的距离为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程．

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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一动圆被两条直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别为6和2，求动圆圆心的轨迹方程．

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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
    （2）求三棱锥B-ACB1体积．

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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （Ⅱ）求证：EF⊥B1C．

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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点．
    （1）求异面直线MN和AB所成的角；
    （2）求点M到平面BB1D1D之距．

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    科目： 来源：2010-2011学年广西防城港市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角．
    （1）求证：EG⊥平面ABCD；
    （2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度数．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合M={-1，1}，N={x|1≤2x≤4}，则M∩N=    ．

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