我市某公司为激励工人进行技术革新.既保质量又提高产值.对小组生产产值超产部分进行奖励．设年底时超产产值为x万元.当x不超过35万元时.奖金为log6(x+1)万元,当x超过35万元时.奖金为5%——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市高一（上）期末抽考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我市某公司为激励工人进行技术革新，既保质量又提高产值，对小组生产产值超产部分进行奖励．设年底时超产产值为x（x＞0）万元，当x不超过35万元时，奖金为log₆（x+1）万元；当x超过35万元时，奖金为5%•（x+5）万元．
（1）若某小组年底超产产值为95万元，则其超产奖金为多少？
（2）写出奖金y（单位：万元）关于超产产值x的函数关系式；
（3）某小组想争取年超产奖金y∈[1，8]（单位：万元），则超产产值x应在什么范围？

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科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市高一（上）期末抽考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，且AC=BC=CD=1，

．
（1）求直线AD与平面ABC所成角的大小；
（2）求证：AC⊥平面BCDE；
（3）在AB上是否存在点F，使CF⊥AE？若存在，说明F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市高一（上）期末抽考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²-4x+2y+1=0，直线l：y=kx-1．
（1）当k为何值时直线l过圆心；
（2）是否存在直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC的面积为2？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由；
（3）设P（x，y）为圆C上一动点，求

的最值．

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科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市高一（上）期末抽考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²-4x+2y+1=0，直线l：y=kx-1．
（1）当k为何值时直线l过圆心；
（2）是否存在直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC的面积为2？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市高一（上）期末抽考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-2x²+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为减函数；
（3）求对于任意a∈[-3，+∞），函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方的实数x的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市高一（上）期末抽考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-2x²+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当a=-2时，f（x）在区间