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    科目： 来源：2008-2009学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
    （1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
    （2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足：a2•a3=45，a1+a4=14．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{bn}．若{bn}也是等差数列，求非零常数c；
    （Ⅲ）求（n∈N*）的最大值．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=x2+bx+c（b、c为常数），方程f（x）=x的两个实数根为x1、x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．
    （Ⅰ）求证：b2＞2（b+2c）；
    （Ⅱ）设0＜t＜x1，比较f（t）与x1的大小．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知复数，则•i在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    极限存在是函数f（x）在点x=x处连续的（ ）
    A．充分而不必要的条件
    B．必要而不充分的条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要的条件

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知非零向量，若||=||=1，且⊥，又知（2+3）⊥（k-4），则实数k的值为（ ）
    A．-6
    B．-3
    C．3
    D．6

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b；
    ②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
    ③若a∥b，b∥M，则a∥M；
    ④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    等比数列{an}中，其公比q＜0，且a2=1-a1，a4=4-a3，则a4+a5等于（ ）
    A．8
    B．-8
    C．16
    D．-16

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=，则c：sin C等于（ ）
    A．3：1
    B．：1
    C．：1
    D．2：1

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是R上的偶函数，且f（1）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），则f（2009）的值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

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