科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知椭圆是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为    ．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

以下四个命题：
①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上；
②当h无限趋近于0时，无限趋近于；
③¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
④已知a，b，c均为实数，b²-4ac＜0是ax²+bx+c＞0的必要不充分条件．
其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l于．求该双曲线的方程．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题p：f （x）=，且|f（a）|＜2；命题q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为x，y．
（1）求x≠y的概率；
（2）求x+y＜6的概率P；
（3）试将右侧求（2）中概率P的伪代码补充完整．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率为2，求证为定值．
（3）求的最小值．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A为椭圆=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F₁、F₂，当AC垂直于x轴时，恰好有AF₁：AF₂=3：1．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设=λ₁，=λ₂．
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ₁+λ₂的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ₁+λ₂否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题