科目： 来源：2010-2011学年山东省德州市陵县一中高二数学期末模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点．
（1）试证：若a、b、c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
（2）若E为黄金椭圆；问：是否存在过点F，P的直线l；使l与y轴的交点R满足；若存在，求直线l的斜率K；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年山东省德州市陵县一中高二数学期末模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求证数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{na_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式；
（Ⅲ）对任意n∈N⁺，试比较  与 S_n的大小．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

的展开式中，x²的系数为（ ）
A．224
B．240
C．288
D．320

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a²＞b²
C．
D．a|c|＞b|c|

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（x+a）²（-1）⁵的展开式中常数项为-1，则的值a为（ ）
A．1
B．8
C．-1或-9
D．1或9

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x³+2xf'（-1），则函数f（x）在区间[-2，3]上的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．[4，9]