科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量=（cosA，cos2A），，求当取最小值时，值．

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅲ）求二面角B-AP-C的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性．

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，若过A，Q，F₂三点的圆恰好与直线l：相切．过定点M（0，2）的直线l₁与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l₁的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数λ满足，求λ的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a，b，c为常数，a≠0）．
（Ⅰ）若c=0时，数列a_n满足条件：点（n，a_n）在函数的图象上，求a_n的前n项和S_n；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a₃=7，S₄=24，p，q∈N^*（p≠q），证明：；
（Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列x_n满足，x_n+1=f（x_n），求证：．

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆的中心到准线的距离是（ ）
A．2
B．3
C．
D．