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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数y=3x的反函数为y=f（x），则f（9）=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在等差数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=5，那么a5=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    函数 ，若f（x）=1，则x=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1（n∈N*），那么数列{an}的通项公式为an=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是周期函数；
    ③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
    ④当x∈[-3，3）时，函数的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
    其中全部真命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2-1，S4=-8．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若Sn=-99，求n．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3ax-1在x=-1处取得极值．
    （I）求实数a的值；
    （II）当x∈[-2，1）时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中x∈（o，+∞）．
    （I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
    （II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线的斜率；
    （II）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．
    （1）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元．写出an，bn的表达式；
    （2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

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