科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

运行如图算法流程，若x输入3时，输出y的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为     ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，PT切圆O于点T，PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=，f（）=-，求sinA．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD=F．
（Ⅰ） 求证：CE⊥BD；
（Ⅱ） 求证：CE∥平面A₁BD；
（Ⅲ） 求三棱锥D-A₁BC的体积．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日    期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（°C）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年湖南省永州市东安一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题