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科目：
来源：2009-2010学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设圆C：（x-a）
2+（y+2）
2=1与直线l：3x+4y=0相交，所得弦长是
，则a的取值是
．
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题型：填空题
若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则
的最小值是
．
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题型：填空题
直线y=x+2截抛物线y=4-x2所得封闭图形的面积是 ．
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题型：填空题
如图，一个几何体的三视图是腰长为
cm的三个全等的等腰直角三角形，该几何体的表面积是
．
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题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
，cosB=
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a-b=4-2
，求△ABC的面积．
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题型：解答题
如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，
，动点D在线段AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）当点D运动到线段AB的中点时，求二面角D-CO-B的大小；
（Ⅲ）当CD与平面AOB所成角最大时，求三棱锥C-OBD的体积．
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来源：2009-2010学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d，当x=-3和x=1时，f（x）取得极值．
（1）求b，c的值；
（2）若对任意x∈[-4，2]，都有f（x）≥-6d2成立，试求d的取值范围．
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题型：解答题
数列an中，a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）=x+2的图象上．
（Ⅰ）求数列an的通项公式；
（Ⅱ）在数列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…项，组成新数列bn，试求数列bn的通项bn及前n项和Sn．
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来源：2009-2010学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x-t）≤x恒成立，试求t、m的值．
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来源：2009-2010学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=
，在弦AB上，确定点Q的坐标，使
（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．
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