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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数为增函数的区间是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若对n个向量，存在n个不全为零的实数k1，k2…，kn，使得=成立，则称向量为“线性相关”．依此规定，请你求出一组实数k1，k2，k3的值，它能说明=（1，0），=（1，-1），=（2，2）“线性相关”．k1，k2，k3的值分别是    （写出一组即可）．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，则f（2005sinαcosα）的值为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求值：．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，求：
    （I）的值；
    （II）的值；
    （III）的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有
    cos3x=cos（2x+x）
    =cos2xcosx-sin2xsinx
    =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
    =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
    =4cos3x-3cosx
    可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫多项式．
    （I）求证：sin3x=3sinx-4sin3x；
    （II）请求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
    （III）利用结论cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    现将边长为2米的正方形铁片ABCD裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在的何处时，矩形面积最大，并求之．

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    科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市协作体高一（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：函数，（其中θ，m为常数，）图象的一个对称中心是．
    （I）求θ和m的值；
    （II）求f（x）的单调递减区间；
    （III） 求满足的x的取值范围．

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