科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线x²-y²=2010的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上的一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（ ）
A．无法确定
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

抛物线的焦点坐标是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

F₁，F₂是椭圆C：的焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，AB=2，AC、BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为    

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点，己知成等差数列，且与同向，则双曲线的离心率    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．

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如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且=．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知，，求λ₁+λ₂的值．