科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD交于点F．若，，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinωx•cos（ωx+）+（ω＞0）的最小正周期为4π（1）求正实数ω的值；（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA=acosC+ccosA，求f（A）的值．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线l：y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E，F，与椭圆交于两点C，D．
（Ⅰ）若，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线AD，CB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁：k₂=2：1，求k的值．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n、b_n中，对任何正整数n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若数列a_n是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列b_n是等比数列；
（2）若数列b_n是等比数列，数列a_n是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；
（3）若数列a_n是等差数列，数列b_n是等比数列，求证：．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．2
B．2
C．
D．1