设函数．的最小正周期,(Ⅱ)当时.求函数f(x)的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当

时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，

，M，N分别是棱CC₁，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-AMN的体积．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若

，求直线l的斜率的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若

当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

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科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）满足a_n+1=a_nb_n+1，

，且点P₁的坐标为（1，-1）．
（Ⅰ）求经过点P₁，P₂的直线l的方程；
（Ⅱ）已知点P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在P₁，P₂两点确定的直线l上，求证：数列

是等差数列．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求对于所有n∈N^*，能使不等式（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）≥

成立的最大实数k的值．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，那么这样的集合B有（）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（）
A．函数f（x）在区间（0，1）内没有零点
B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点
C．函数f（x）在区间（1，16）内有零点
D．函数f（x）在区间（2，16）内没有零点

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果一个等腰三角形的底边长是周长的