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    科目： 来源：2009-2010学年福建省泉州市泉港一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B，按照某种运算程序：
    ①当从A口输入自然数1时，从B口得到，记为；
    ②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n-1）的倍；
    试问：当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想f（n）的关系式，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省泉州市泉港一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
    （ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：
    （ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省漳州市华安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    i为虚数单位，若，则a的值为（ ）
    A．i
    B．-i
    C．-2i
    D．2i

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省漳州市华安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知随机变量X～B（10，0.6），则E（X）与D（X）分别为（ ）
    A．2.44
    B．62.4
    C．42.4
    D．64

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省漳州市华安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（ ）
    A．53种
    B．35种
    C．3种
    D．15种

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省漳州市华安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=ex+1-3x，则f′（0）=（ ）
    A．0
    B．-2
    C．e
    D．e-3

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省漳州市华安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数都不相同}，B={至少出现一个3点}，则P（B|A）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省漳州市华安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    的值是（ ）
    A．e2
    B．e2-1
    C．e2-2
    D．e2-3

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省漳州市华安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    曲线f（x）=x3+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（ ）
    A．（1，0）
    B．（2，8）
    C．（2，8）和（-1，-4）
    D．（1，0）和（-1，-4）

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省漳州市华安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设一随机试验的结果只有A和，且P（A）=m，令随机变量X=，则X的方差DX=（ ）
    A．m
    B．2m（1-m）
    C．m（m-1）
    D．m（1-m）

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