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科目：
来源：2009-2010学年福建省三明市永安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若复数z满足（2+i）z=2，则复数z在复平面上的对应点在第 象限．
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来源：2009-2010学年福建省三明市永安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在某次数学考试中，考生的成绩X～N（90，100），则考试成绩X位于区间（80，90）上的概率为 ．
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题型：填空题
2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有 种．（用数字作答）
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来源：2009-2010学年福建省三明市永安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设直线y=
x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为
．
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来源：2009-2010学年福建省三明市永安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是 ．
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来源：2009-2010学年福建省三明市永安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二项式
的展开式中，
（ I）求展开式中含x
4项的系数；
（ II）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，试求r的值．
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来源：2009-2010学年福建省三明市永安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率
，
（I）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；
（ II）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
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题型：解答题
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos
2α+cos
2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．
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来源：2009-2010学年福建省三明市永安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx在
与x=1处都取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]的最大值与最小值．
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来源：2009-2010学年福建省三明市永安一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n-1）的
倍；
试问：当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想f（n）的关系式，并证明你的结论．
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