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科目：
来源：2009-2010学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
考虑以下数列a
n，n∈N
*：①a
n=n
2+n+1；②a
n=2n+1；③
．其中满足性质“对任意正整数n，
都成立”的数列有
（写出满足条件的所有序号）；若数列a
n满足上述性质，且a
1=1，a
20=58，则a
10的最小值为
．
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来源：2009-2010学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，b=5，△ABC的面积为
．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求
的值．
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来源：2009-2010学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
| 第一空得分情况 | | 第二空得分情况 |
| 得分 | | 3 | | 得分 | | 2 |
| 人数 | 198 | 802 | | 人数 | 698 | 302 |
（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．
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来源：2009-2010学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积．
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来源：2009-2010学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（其中a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为
，求实数a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
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来源：2009-2010学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线W：y=ax2经过点A（2，1），过A作倾斜角互补的两条不同直线l1，l2．
（Ⅰ）求抛物线W的方程及准线方程；
（Ⅱ）当直线l1与抛物线W相切时，求直线l2的方程
（Ⅲ）设直线l1，l2分别交抛物线W于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．
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来源：2009-2010学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
给定项数为m（m∈N*，m≥3）的数列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一个正整数k（2≤k≤m-1），若数列{an}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”，例如数列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”．
（Ⅰ）分别判断下列数列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
（Ⅱ）若数为m的数列{an}一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；
（Ⅲ）假设数列{an}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项am后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a4=1，求数列{an}的最后一项am的值．
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科目：
来源：2009-2010学年安徽省宣城市泾县中学高一（上）12月段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|2＜x＜3}
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来源：2009-2010学年安徽省宣城市泾县中学高一（上）12月段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
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来源：2009-2010学年安徽省宣城市泾县中学高一（上）12月段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
依据“二分法”，函数f（x）=x5+x-3的实数解落在的区间是（ ）
A．[0，1]
B．[1，2]
C．[2，3]
D．[3，4]
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=（ ）
