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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7，则a2=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：

    则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    一条渐近线方程是的双曲线，它的一个焦点与方程是y2=16x的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    平面上的点P（x，y）到直线l：Ax+By+C=0的距离，类比这一结论，则可得空间上的点P（x，y，z）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距离dp-a=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    方程有解，则b∈    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合{（x，y）|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}
    （1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知圆的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圆的切线的方程；
    （2）若实数x，y，t，满足且t=x+y，求t的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，设小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大值为多少？

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CD上．
    （1）求证：EB1⊥AD1；
    （2）若E是CD中点，求EB1与平面AD1E所成的角；
    （3）设M在BB1上，且，是否存在点E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且∠F1PF2的最大值为90°，直线l过左焦点F2与椭圆交于A、B两点，△ABF2的面积最大值为12．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）求椭圆C的方程．

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