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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线-=1（a＞b＞0）的离心率是，则椭圆+=1的离心率是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将直线y=x+-1绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则当m•n取得最小值时，椭圆的离心率为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    直线l过点P（2，1），按下列条件求直线l的方程
    （Ⅰ）直线l与直线x-y+1=0的夹角为；
    （Ⅱ）直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）若a，b∈R，试证：a2+b2≥2（a+b-1）；
    （Ⅱ）已知正数a，b满足2 a2+3 b2=9，求证：．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍，学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．
    （1）若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用之和），写出y=f（x）的表达式．
    （2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，学校应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：y=kx+1与双曲线的左支交于点A，右支交于点B、
    （Ⅰ）求斜率k的取值范围；
    （Ⅱ）若△AOB的面积为（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；    （Ⅱ）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=-4于点E，且，．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值．

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