科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q（x）=3000+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M．
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市普宁城东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
（3）求三角形ABC的面积最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题