科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则a=    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线的一条渐近线的倾斜角为60°，则双曲线的离心率等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=4，BC=CC₁=，P是BC₁上一动点，则CP+PA₁的最小值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），求的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
（1）求证：EG∥平面ADF；
（2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．

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四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，，
E为PC的中点．
（1）求二面角E-AD-C的正切值；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立？若存在，求出MC的长；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的方程为=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且，求直线l的方程．