科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知，，则tan（2α-β）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前项和为S_n，点（n，S_n）在函数的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前项和T_n．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；

（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．

		[140，150]	合计
参加培训	5		8
未参加培训
合计		4

附：

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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如图，五面体A-BCC₁B₁中，AB₁=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四边形BCC₁B₁是矩形，二面角A-BC-C₁为直二面角．
（Ⅰ）若D是AC中点，求证：AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求该五面体的体积．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）且AF₂=2F₂B，求直线l的方程．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处取到极值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数．若对任意的x₁∈R，总存在x₂∈[1，e]，使得，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE•BD-AE•AC．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为 ρcos²θ=2sinθ
（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：=0．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题