科目： 来源：2008-2009学年广东省从化市五校联考高二（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

科目： 来源：2008-2009学年广东省从化市五校联考高二（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

科目： 来源：2008-2009学年广东省从化市五校联考高二（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：函数，且|f（a）|＜2；命题q：方程x²+（a+2）x+1=0不存在负实数根，求实数a的取值范围，使命题p∨q为真，命题p∧q为假．

科目： 来源：2008-2009学年广东省从化市五校联考高二（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（I）证明：CD⊥AE；
（II）证明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．

科目： 来源：2008-2009学年广东省从化市五校联考高二（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在椭圆中，F₁（-c，0）（c＞0）是椭圆的左焦点，A（a，0），B（0，b）分别是椭圆的右顶点和上顶点，点O是椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的投影．
（Ⅰ）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（Ⅱ）如图所示，当点P在第二象限，以OP为直径的圆与直线AB相切，且四边形ABPH的面积等于，求椭圆的标准方程．

科目： 来源：2008-2009学年广东省从化市五校联考高二（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在两个各项均为正数的数列a_n、b_n（n∈N^*）中，已知a_n、b_n²、a_n+1成等差数列，并且b_n²、a_n+1、b_n+1²成等比数列．
（Ⅰ）证明：数列b_n是等差数列；
（Ⅱ）若a₁=2，a₂=6，设（q＞0为常数），求数列c_n的前n项和S_n

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知，，，则用向量a，b，c可表示向量=（ ）

A．a+b+c
B．a-b+c
C．a+b-c
D．-a+b+c

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知t∈R，i为虚数单位，若复数z=（1+ti）（2+i）是纯虚数，则t的值等于（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市慈溪市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题