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0 94340 94348 94354 94358 94364 94366 94370 94376 94378 94384 94390 94394 94396 94400 94406 94408 94414 94418 94420 94424 94426 94430 94432 94434 94435 94436 94438 94439 94440 94442 94444 94448 94450 94454 94456 94460 94466 94468 94474 94478 94480 94484 94490 94496 94498 94504 94508 94510 94516 94520 94526 94534 266669
科目:
来源:2010-2011学年广东省实验中学、华师附中、广雅中学、深圳中学四校联考高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:填空题
期末考试后,班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为

,方差为s
12.如果把

当成一个同学的分数,与原来的50个分数一起,算出这51个分数的方差为s
22,那么

=
.
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题型:填空题
若关于x的方程|ax-1|=2a,(a>0,a≠1)有两个不相等实数根,则实数a的取值范围是 .
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题型:填空题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=7,b=8,c=9,则AC边上的中线长为 .
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题型:填空题
在极坐标系中,点A在曲线

上,点B在直线ρcosθ=-1上,则|AB|的最小值是
.
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题型:填空题
(几何证明选讲选做题)
如图,已知PA与圆O相切于A,半径OC⊥OP,AC交PO于B,OC=1,OP=2,则PB=
.

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题型:解答题
已知向量

,

,函数

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若0≤x≤π,求f(x)的最大值和最小值.
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题型:解答题
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,CC1,D1A1,BB1的中点.
(1)证明:FH∥平面A1EG;
(2)证明:AH⊥EG;
(3)求三棱锥A1-EFG的体积.
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题型:解答题
已知函数

,其中a,b为常数.
(1)当a=6,b=3时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若任取a∈[0,4],b∈[0,3],求函数f(x)在R上是增函数的概率.
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题型:解答题
某单位为解决职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用都为445元/m2,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最小,并求出其最小费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和)
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题型:解答题
设F(1,0),M点在x轴的负半轴上,点P在y轴上,且

.
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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