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科目：
来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知直线ax+by+c=0与圆x
2+y
2=1相交于A、B两点，且|AB|=1，则
=
．
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题型：填空题
已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=log
a|x|在（-∞，0）上是减函数，函数
的大小关系为
．
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题型：填空题
在如图的表格，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c值为
．
| 1 | | 2 | | |
 | | 1 | | |
| | a | | |
| | | b | |
| | | | c |
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题型：填空题
已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M（x，y），直线l：xx+yy=r2有如下两组论断：
第Ⅰ组第Ⅱ组
（a）点M在圆C内且M不为圆心（1）直线l与圆C相切
（b）点M在圆C上（2）直线l与圆C相交
（c ）点M在圆C外（3）直线l与圆C相离
由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，写出所有可能成立的命题 ．（将命题用序号写成形如p⇒q的形式）
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题型：解答题
A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB 为等腰直角三角形．记∠AOC=α．
（1）若A点的坐标为（
，
），求
的值；
（2）求|BC|
2的取值范围．
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题型：解答题
已知函数
．
（1）若曲线y=f（x）在P（1，y
）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
右图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．
（I）在正视图右侧，按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图；
（II）在所给直观图中连接BD，证明BD∥面PEC；
（III）按照给出的尺寸，求该几何体的体积．
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题型：解答题
已知向量
，O是坐标原点，动点P满足：
（1）求动点P的轨迹；
（2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足
，在x轴上是否存在点A（m，0），使得
，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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题型：解答题
设数列a
n的前n项的和为S
n，
．
（1）求a
2，a
3；
（2）求数列a
n的通项公式；
（3）设
，求数列b
n的前n项的和T
n．
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题型：解答题
已知直线
与曲线
相切．
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x
2+m在（0，+∞）上有两个解x
1，x
2．
求：①m的取值范围 ②比较x
1x
2+9与3（x
1+x
2）的大小．
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