科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：填空题

已知以T=4为周期的函数f（x）=，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：填空题

若函数满足：对于任意的x₁，x₂∈[0，1]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤1恒成立，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos²x+sinxcosx．
（1）求函数f（x）定义在上的值域．
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计），销售价格（元）与时间t（天）的函数关系近似满足，销售量（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=125-|t-25|．
（1）试写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数表达式；
（2）求该商品的日销售金额w（t）的最大值与最小值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市秋实学苑高三（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题