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科目：
来源：2010-2011学年辽宁省营口市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2=b（b+c）是A=2B的（ ）
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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题型：选择题
如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且
，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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题型：填空题
函数y=f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为
．
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题型：填空题
给定下列命题：
①“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+3≤0”
其中真命题的序号是 ．
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题型：填空题
在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为
（用代号C
1、C
2、C
3填入）．
| 条 件 | 方 程 |
| ①△ABC的周长为10 | C1：y2=25 |
| ②△ABC的面积为10 | C2：x2+y2=4（y≠0） |
| ③△ABC中，∠A=90° | C3： |
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题型：填空题
对正整数n，设抛物线y
2=2（2n+1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于A
n，B
n两点，则数列
的前n项和公式是
．
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题型：解答题
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．
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题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
，b+c=4，求△ABC的面积．
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题型：解答题
长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的侧棱AA
1=a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C
1D
1的中点；
（1）求证：DE⊥平面BCE；
（2）求二面角E-BD-C的正切值．
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题型：解答题
设F
1，F
2分别为椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，过F
2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F
1到直线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果
，求椭圆C的方程．
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