科目： 来源：2010年江苏省扬州市期末数学复习试卷3（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省扬州市期末数学复习试卷3（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2x-y+3+8和圆C₁：x²+y²+8x+F=0．若直线l被圆C₁截得的弦长为2．
（1）求圆C₁的方程；
（2）设圆C₁和x轴相交于A、B两点，点P为圆C₁上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？请证明你的结论；
（3）若△RST的顶点R在直线x=-1上，S、T在圆C₁上，且直线RS过圆心C₁，∠SRT=30°，求点R的纵坐标的范围．

科目： 来源：2010年江苏省扬州市期末数学复习试卷3（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，，3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t为正常数，n=2，3，4…）．
（1）求证：{a_n}为等比数列；
（2）设{a_n}公比为f（t），作数列b_n使，试求b_n，并求b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1（n∈N*）

科目： 来源：2010年江苏省扬州市期末数学复习试卷3（解析版） 题型：解答题

在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，证明；
（3）当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a，b的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省扬州市期末数学复习试卷3（解析版） 题型：解答题

已知函数，．
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（3）对满足（II）中的条件的整数对（a，b），试构造一个定义在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函数h（x），使h（x+2）=h（x），且当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x）．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市酉阳三中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市酉阳三中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市酉阳三中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市酉阳三中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，一定成立的是（ ）
A．asinB=bsinA
B．asinA=bsinB
C．
D．acosB=bcosA

科目： 来源：2010-2011学年重庆市酉阳三中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题