科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是    ．

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下面有5个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
其中，真命题的编号是     （写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知cosα=，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²+bx+1（b∈R），满足f（-1）=f（3）．
（1）求b的值；
（2）当x＞1时，求f（x）的反函数f^-1（x）；
（3）对于（2）中的f^-1（x），如果在上恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年山西省文水县成栋高中高三期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知奇函数f（x）定义域R，且f（x）在[0，+∞）为增函数，是否存在m∈R，使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对[0，]恒成立，若存在，求m的范围．