科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=sinx，f₁（x）=f'（x），f₂（x）=f'₁（x），…，f_n+1（x）=f'_n（x），n∈N，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₁的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂的内切圆的面积为π．A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），则|y₂-y₁|的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

[理]如图，已知动点A，B分别在图中抛物线y²=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则△ABN的周长l的取值范围是    ．
[文]点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设．
（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

[理]如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB内一点，
（1）证明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
[文]若数列{a_n}的通项公式，记f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）．
（1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推测f（n）的表达式；
（3）证明（2）中你的结论．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，（a为常数，e为自然对数的底）．
（1）令，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
（2）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
[理]（3）在（2）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

椭圆的两个焦点为F₁（-c，0），F₂（c，0），M是椭圆上的一点，且满足．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题