科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市桂山中学高二（上）12月自我检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；
（1）试建立坐标系，求抛物线的标准方程；
（2）若水面上升1m，则水面宽是多少米？

科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市桂山中学高二（上）12月自我检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市桂山中学高二（上）12月自我检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的焦点在y轴，实轴长为8，离心率，过双曲线的弦AB被点P（4，2）平分；
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求弦AB所在直线方程；
（3）求直线AB与渐近线所围成三角形的面积．

科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市桂山中学高二（上）12月自我检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x．
（1）请用x来表示DP；
（2）请用x来表示△ADP的面积；
（3）请根据△ADP的面积表达式求此面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末复习综合测试卷（1）（必修3和选修2-3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末复习综合测试卷（1）（必修3和选修2-3）（解析版） 题型：选择题

投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末复习综合测试卷（1）（必修3和选修2-3）（解析版） 题型：选择题

如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和样本方差分别为（ ）
A．84，2
B．84，3
C．85，2
D．85，3

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末复习综合测试卷（1）（必修3和选修2-3）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x²
B．
C．f（x）=x²
D．f（x）=sin

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末复习综合测试卷（1）（必修3和选修2-3）（解析版） 题型：选择题

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x³的系数为（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末复习综合测试卷（1）（必修3和选修2-3）（解析版） 题型：选择题