已知函数f(x)=x2+=-2且对于任意x∈R.恒有f(x)≥2x成立．(1)求实数a.b的值,＜x+5．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年山东省滨州市沅陵七中（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．

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科目： 来源：2010-2011学年山东省滨州市沅陵七中（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax³+3x²-x+1，a∈R．
（Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
（Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年山东省滨州市沅陵七中（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的下界．已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
（2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t）满足