科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市高三（上）调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，求函数f（x）的值域；
（2）若，且，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市高三（上）调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角梯形PBCD中，，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如下左图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，M，N分别是线段AB，BC的中点，如右图．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求证：平面AEC∥平面SMN．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市高三（上）调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市高三（上）调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax³-3ax，g（x）=bx²-lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．
（1）求b的值；
（2）若函数，且方程F（x）=a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市高三（上）调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点F₁，M是椭圆的右顶点，N是椭圆的上顶点，且．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）若过右焦点F₂且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A₁，直线A₁B与x轴交于点R（4，0），求椭圆C的方程．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市高三（上）调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，令，数列{b_n}的前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式及数列{b_n}的前n项和为T_n；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=1-2i，则的虚部是（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2]
B．[-2，-1]
C．[-1，2]
D．[2，+∞）