科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系xOy中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若，且，则实数m=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若m，n为正整数，且=log_am+log_an，则m+n=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；
其中真命题的序号为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

函数，其图象过点（）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的周期与单调递减区间．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．
（1）若（其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）²+（y-b）²=r²．
（2）若点A（2，4），M（2^x-1，2^2y-1），N（4^y，2^x），，求u=的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S₁与种花的面积S₂比称为“草花比y”．设∠DAB=θ，正方形BEFG的边长为x．
（1）用θ表示x．
（2）将y表示为θ的函数关系式；
（3）若，求 y的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），
当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）是否存在这样的实数m，当，使不等式f[cos²θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0对所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州松滋市高一期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（a＞0，a≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题