科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（n）=k（其中n∈N^*），k是的小数点后第n位数，则的值为    （=1.41421356237…）

科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，
（1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是；（3）存在过点E的平面，截球O的截面面积是3π；（4）三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20．
正确的是    ．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数．
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，点P在平面BCC₁B₁内，．
（1）求证：PA₁⊥BC；
（2）求二面角C₁-PA₁-A．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额（单位：元）
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知有穷数列{a_n}只有2k项（整数k≥2），首项a₁=2，设该数列的前n项和为S_n，且，其中常数a＞1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若，数列{b_n}满足，求证：1≤b_n≤2．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax⁴+bx²+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，求函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1的“分界线”方程．

科目： 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是圆O：x²+y²=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设，问在x轴上是否存在定点E，使得？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省镇江一中高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题