科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市惠阳高级中学高一（下）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知函数
（1）求函数y=f（x）的定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明；
（3）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明．

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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．

（1）请画出该安全标识墩的侧视图；
（2）求该安全标识墩的体积．

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如图所示在△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的长及△ABC的面积．

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已知函数f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（2）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

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已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），与垂直，则λ是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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