科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分部分的概率为    ．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则这个几何体的外接球的表面积    ．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

等比数列{a_n}的公比为q，其前n项积为T_n，并且满足条件，给出下列结论：①0＜q＜1；②a₉₉a₁₀₁-1＜0；③T₁₀₀的值是T_n中最大的；④使T_n＞1成立的最大自然数n等于198．其中正确的结论是    ．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．
（1）求B，C两救援中心间的距离；
（2）D救援中心与着陆点A间的距离．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，
AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为．假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率．
附表：

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设（n∈N^*），求证：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．

科目： 来源：2009-2010学年福建省福州八县（市）协作校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数z的共轭复数是，且 z=2+i，则在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009-2010学年福建省福州八县（市）协作校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题