定义符号函数sgnx=则不等式:x+2＞sgnr的解集是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义符号函数sgnx=

则不等式：x+2＞（2x-1）^sgnr的解集是

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：
张三说：前3项成等差数列；李四说：后3项成等比数列；
王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24；
如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第组．（写出所有符合要求的组号）
①S₁与S₂；②a₂与S₃；③a₁与a_n；④q与a_n．（其中n为大于1的整数，S_n为{a_n}的前n项和．）

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8＞0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}，若C_U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在公差不为0的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃；
（1）求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；
（2）设c_n=a_n+b_n+2，求数列{c_n}的通项公式c_n及前n项和S_n．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x满足：

，求

的最大值和最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-3n．
（1）求数列{a_n}的首项a₁与递推关系式：a_n+1=f（a_n）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列

是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

下面是一个计算机程序的操作说明：
①初始值x=1，y=1，z=0，n=0；
②n=n+1（将当前n+1的值赋予新的n）；
③x=x+2（将当前x+2的值赋予新的x）；
④y=2y（将当前2y的值赋予新的y）；
⑤z=z+xy（将当前z+xy的值赋予新的z）；
⑥如果z＞7000，则执行语句⑦，否则回到语句②继续进行；
⑦打印n，z；
⑧程序终止．
请写出语句⑦打印的数值，并写出计算过程．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省益阳十六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．如果函数